سلام دوستان 👋! امروز می‌خواهیم با هم یک مسئله‌ی ریاضی جالب را حل کنیم. مسئله این است که چهار عدد بعدی الگوی زیر را پیدا کنیم و توضیح دهیم که چگونه به این نتیجه رسیده‌ایم:
با دقت به اعداد نگاه کنید. می‌بینیم که هر عدد از ضرب عدد قبلی در 2 به دست آمده است:
بنابراین، برای پیدا کردن اعداد بعدی، همین الگو را ادامه می‌دهیم:
پس چهار عدد بعدی الگو عبارتند از: 32، 64، 128 و 256.
می‌توانیم این الگو را به صورت یک تابع ریاضی نیز بیان کنیم. هر عدد در این الگو برابر است با 2 به توان شماره‌ی آن در دنباله:
که در آن
برای پیدا کردن اعداد بعدی، مقادیر n را به ترتیب افزایش می‌دهیم:
همانطور که می‌بینید، با استفاده از این روش نیز به همان نتایج رسیدیم.
می‌توانیم این الگو را به صورت یک نمودار نیز نمایش دهیم. در این نمودار، محور افقی نشان‌دهنده‌ی شماره‌ی عدد در دنباله و محور عمودی نشان‌دهنده‌ی مقدار آن عدد است.
| شماره | مقدار |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 4 |
| 4 | 8 |
| 5 | 16 |
| 6 | 32 |
| 7 | 64 |
| 8 | 128 |
| 9 | 256 |
با نگاه کردن به این نمودار، می‌توانیم به راحتی الگو را تشخیص دهیم و اعداد بعدی را پیش‌بینی کنیم.